Dans le cas de jeter une pièce de monnaie, les fréquentistes disent que la probabilité d'obtenir une tête est de 1/2, non pas parce qu'il y a deux résultats également probables, mais parce que les séries répétées d'un grand nombre d'essais démontrent que la fréquence empirique converge vers la limite 1/2 comme le nombre d'essais tend vers l'infini. They wouldn't be able to make any statement about the probability that they win this bet if they take it, since if they take it, whether they win it is an unknown but non-random 0/1 value. There is a single unchanging parameter with an unknown value. Can you provide an exact interpretation of THIS interval? Whether this definition/interpretation meets the criterion of being 'exact', as required by Frank in his tweet at the top of this post when asking for the exact interpretation of a particular realised frequentist confidence interval, I leave readers to decide. p Il est bien sûr impossible de réellement effectuer une infinité de répétitions d'une expérience aléatoire pour déterminer la probabilité d'un événement. There's only one value, not repeated (unless you go for a multiverse-style cosmology), so what could a frequentist view of the bet possibly be? n Ce degré de soutien de H par E a été appelé la probabilité logique de H donnée E, ou la probabilité épistémique de H donnée E, ou la probabilité inductive de H donnée E. Les différences entre ces interprétations sont plutôt petites, et peuvent sembler sans conséquence. → The question is of course whether or not it succeeds. This evening there was further discussion of this topic on Twitter. Des déclarations telles que "L'hypothèse H est probablement vraie" ont été interprétées comme signifiant que des preuves empiriques (E, par exemple) soutient H à un degré élevé. n Une théorie de la propension des probabilités a été donnée par Charles Sanders Peirce[16],[17],[18],[19]. Dire qu'un ensemble de conditions de production a la propension p de produire le résultat E, signifie que les conditions exactes, si elle est répétée indéfiniment, produira une séquence de résultats dans laquelle E est produite avec une fréquence limitée relative p. Pour Popper alors, une expérience déterministe aurait tendance à obtenir 0 ou 1 pour chaque résultat, étant donné que ces conditions de production auraient donné le même résultat à chaque essai. Si ces fréquences relatives tendent à définir la probabilité, la probabilité sera légèrement différent à chaque fois qu'il est mesuré. Si on note Discutez des points à améliorer en page de discussion ou modifiez l'article. Prenons, par exemple, l'affirmation selon laquelle l'extinction des dinosaures a été probablement causée par une grosse météorite frappant la terre. Popper a noté que le résultat d'une expérience physique est produite par un certain ensemble de «conditions de production». Les deux principaux types de théories des probabilités physiques sont des comptes fréquentistes (tels que ceux de Venn[3], Reichenbach[4] et de von Mises) et les comptes de propension (tels que ceux de Popper, MillerDavid Miller (philosophe), Giere (en) et Fetzer)[5]. La terminologie de ce sujet est assez confuse, en partie parce que les probabilités sont étudiées dans une variété de domaines académiques. Un autre point de désaccord concerne l'unicité de la probabilité de preuve, par rapport à un état donné de connaissance. If you continue to use this site we will assume that you are happy with that. de Finetti defined subjective probability in terms of wagers and odds in betting. A Bayesian posterior credible interval is constructed, and suppose it gives us some values. We could interpret it as a classical long run frequentist probability, but this means interpreting it like a confidence interval. N In fact Bayesian procedures often have good frequentist properties. So for the frequentist there is a fixed unknown mass of the Higgs Boson. L'analyse mathématique est née dans les observations du comportement des jeux tels que des cartes et des dés à jouer, qui sont conçus spécifiquement pour introduire des éléments aléatoirement égalisés; en termes mathématiques, ils sont des sujets d'indifférence. [3] Rationality and coherence allow for substantial variation within the constraints they pose; the constraints are justified by the Dutch book argument or by decision theory and de Finetti's theorem. Measurements are taken to estimate the value of that parameter. - that could be regarded as being based on frequentist probabilities only with very artificial interpretations. Les probabilités physiques expliquent ou sont invoquées pour expliquer ces fréquences stables. The long-run coverage properties of a frequentist confidence interval do not refer to repetitions of a specific experiment, they refer to the properties of the estimator applied to classes of problems. n Part of my motivation for writing this post is the hope that people will help me understand better how to unambiguously define what is meant by a Bayesian prior/posterior probability. Cela rend même la définition de fréquence circulaire; voir par exemple "Quelle est la chance d'un tremblement de terre?” [12]. As is the case for any paradigm, the real reason to be Bayesian comes from working in the framework and seeing how in practice it coheres in a way that doesn't happen for frequentist statistics. I am genuinely looking for more mathematical descriptions of how it should be defined/interpreted which go beyond "the probability/belief the parameter lies in the interval is 95%". {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{n_{a} \over n}=p} Les personnes rationnelles, autrement dit, peuvent différer quelque peu dans leurs degrés de croyance, même si elles possèdent toutes les mêmes informations. But I think it helps a lot to be clear on what one would ideally like to do before coming up with some hack to try to get something close to that in practice. I don't buy this. Ceci peut être représenté mathématiquement comme suit : si une expérience aléatoire peut conduire à N résultats mutuellement exclusifs et équiprobables et si